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我的花园里生活着好几种蜘蛛,有丝光蛛,也有条纹蛛。
我在观察它们的网时发现了一个很有趣的现象:尽管不同蜘蛛的网辐条数各不相同,但是它们有一个共同的特点。
这个特点也适用于任何一个蜘蛛网。
那就是辐条排列均匀,相邻辐条所成的角大小一致。
这就导致每个网都被分成了若干等份儿。
同一种蜘蛛织的网辐条数相同,被分成的份数也相同。
蜘蛛织网的方式我们上面已经讲过了。
它杂乱无章地朝各个方向跳跃,却制造出了一个非常规则的网。
挂在半空中,就像是教堂墙上的彩绘玻璃一样美丽。
这样规则的网,即使是让设计家用圆规、尺子在纸上画,也画不出来。
蛛网上有很多同心圆,它们被伸向各个方向的辐条切割成了一个个并挨着的扇形。
每个扇形中从顶角到外沿都有许多弦,也就是连接两条辐条的细线。
这些弦互相平行,越靠近圆心,弦之间的距离越小。
每条弦与扇形的两条边相交会成四个角,弦上面两个,弦下面两个。
上面的两个角都是钝角,下面的两个都是锐角。
同一个扇形里面,不同的弦与两条边相交得到的所有的钝角度数相同,锐角也是一样,因为这些弦都是平行线。
不仅如此,这些钝角和锐角的度数,与其他扇形中钝角和锐角的度数也是一样的。
这就说明,每条丝线与相邻两根辐条相交所得的钝角和锐角,与其他丝线与相邻辐条相交所得的钝角和锐角是相同的。
数学界有一种非常有名的曲线叫“对数螺线”
。
这种螺线永无止尽,看似越绕越小,但是永远不会绕到尽头。
就像圆周率一样,小数点后面位数越多越精确,但是永远得不到一个准确的数字。
这种没有尽头的概念,比如圆周率、对数螺线,一般只会出现在科学家们的脑子里,现实中用不到。
但是小蜘蛛竟然也懂得这些东西,让人不得不佩服。
它们的蛛网便是依照对数螺线来绕的,并且非常精确。
很多数学家、科学家都对对数螺线着迷,还有的人一生致力于研究这些东西。
有一位数学教授发现了对数螺线的某个定理,人们在他死后将这条定理刻在他的墓碑上。
可见这是一件多么让人感到光荣的事情。
人们实在是不明白这些概念、定理之类的东西对日常生活有什么用。
难道它们就只是一个客观存在吗?难道它们对人们的生活就没有一点儿影响吗?
...
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