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已经成为全场焦点的陈洛,不慌不忙的拿起羽毛笔,在纸上画了一个奇怪的图形。
这些学者们所谓的王都九桥问题,与陈洛熟知的“哥尼斯堡七桥”
问题,都属于一笔画的问题。
“哥尼斯堡七桥”
问题是18世纪著名古典数学问题之一。
七桥问题是这样描述的,在哥尼斯堡的一座公园里,有七座桥将某条河中两个岛与河岸连接起来,某天,一位路人的脑海中产生了一个无聊的想法,是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰好通过每座桥一次,再回到起点?
王都九桥问题,虽然比“哥尼斯堡七桥”
多了两座桥,但本质上都是一笔画问题。
七桥问题曾经难住了18世纪的许多数学家,最终解决它的是欧拉,历史上最伟大的数学家之一。
想起欧拉,陈洛就不由的想起了欧拉的老师伯努利,而伯努利的老师,叫做莱布尼兹。
欧拉还有一个学生叫拉格朗日,拉格朗日后来收了个弟子叫柯西------这些名字,曾经一度是陈洛大学时期的噩梦。
直到现在,他还无法忘记曾经被这些人支配的阴影。
欧拉不仅解决了七桥问题,在解答问题的同时,还开创了数学的一个新分支------图论与几何拓扑,与此同时,他还将此类问题总结归类,得到并证明了更为广泛的有关一笔画的几条结论,人们通常称之为“欧拉定理”
。
从那以后,曾经困扰过无数大数学家的难题,就变成了小学奥数的送分题。
陈洛没有兴趣教这些人小学奥数,但是他必须顾及布兰妮老师的面子。
收起这些心思,他重新望向纸上的图形,一笔画问题虽然简单,但这其中却涉及到了一个重要的数学思想,将一个复杂的实际问题抽象成合适的数学模型,这种数学思想,在十八世纪才开始萌芽,按照这个世界的数学发展水平,要产生这种现代的数学思想,大概也要等上几百上千年。
陈洛指了指纸上的图形,说道:“九桥问题,可以这样等效表示,我们把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示,便得到了纸上的图形,如果可以从一点出发,不重复的一笔画出这个图形,则说明可以从一块陆地出发,不重复的走遍九桥,再回到起点。”
一名学者距离陈洛最近,刚才就看到了他在纸上所画的图形,正一头雾水时,听到了他的解释,顿时恍然大悟,忍不住道:“居然可以这样,将复杂的现实问题简化为几何图形……,这是多么精妙的思想!”
周围的学者也都研究过九桥问题,他们拥挤到桌前,低头看了看陈洛的图形之后,立刻就意识到,这正是九桥问题的简化。
短短的时间之内,周围的大部分人,都收起了对眼前这位年轻人的轻视之心。
无论他能不能解决九桥问题,仅仅是这种精妙的思想,就能让他赢得所有人的尊重。
这已经将九桥问题,向前推动了一大步。
道格拉斯面色平静,看不出他的情绪,黛比的脸色则是变的有些不太好看,看了陈洛一眼,说道:“你……”
“你先不要说话。”
她刚刚开口,便被身旁一人打断,那人看都没看黛比,用请教的眼神看着陈洛,说道:“请您继续。”
黛比脸色涨红,却也不敢再说什么,对方是亚波城有名的学者,地位比她的长辈还要高。
陈洛对那学者微微点头,继续道:“很显然,除了起点和终点以外,当某人由一座桥进入一块陆地时,他必定将从另一座桥离开,因此,除起点和终点,每一块陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数……,我们将这图形上,由奇数条线段连接而成的点,称之为奇点,由偶数条线段连接成的点,称之为偶点……”
布兰妮老师站在陈洛身后,脸上露出恍然之色,喃喃道:“要想从起点出发,最终回到起点,那么必将到达所有的点,又离开所有的点,所以,只有所有的点全是偶点,九桥问题才有解……”
“正如布兰妮老师所说。”
陈洛转过身,微笑的看着布兰妮老师,说道:“帝都九桥问题,明显存在四个奇点,因此,不存在一种方法,能让人从起点出发,最终回到起点,且不重复地通过所有九桥……”
“综上,帝都九桥问题,无解。”
陈洛说完,目光望向黛比等人,问道:“你们听懂了吗?”
...
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